ROTASI BENDA TEGAR

Pada bab ini akan dibahas tentang dinamika rotasi benda tegar. Benda tegar adalah sistem yang terdiri atas banyak partikel dan jarak antarpartikeltersebut tetap. Sistem benda titik dan benda tegar berbeda. Kita akanmembahas apa yang terjadi pada benda tegar bila dikenai gaya. Bendategar memiliki sebuah titik yang disebut titik pusat massa. Gerakan pusat massa benda tegar seperti gerakan benda titik. Momen inersia setara dengan massa pada gerak translasi. Benda yang berotasi memiliki kecepatan sudut dan tenaga kinetik rotasi, sedangkan benda yang bertranslasi memiliki kecepatan linear dan tenaga kinetik translasi. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang dinamika rotasi, maka pelajarilah materi bab ini

dengan saksama. Ocreeeee...?

Silakan Download materi ini:

Dinamika Rotasi

Soal Dinamika Rotasi 1

Soal Dinamika Rotasi 2

FLUIDA STATIS DAN DINAMIS

Perhatikan gambar! Mengapa kapal bisa terapung di atas air dantidak tenggelam? Padahal kapal terbuat dari bahan logam yang berat.Kapal tidak tenggelam karena berat kapal sama dengan gaya ke atasyang dikerjakan air laut. Bandingkan jika kalian menjatuhkan sebuah batu kedalam air, apakah juga akan mengapung? Untuk lebih memahaminya ikuti uraian berikut ini.

Silakan download yaa....:

Fluida Statis dan Fluida Dinamis

Fluida Statis dan Fluida Dinamis.doc

Latihan Soale

TEORI KINETIK GAS

Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

SIFAT GAS UMUM

Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.

Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

SIFAT GAS IDEAL

1. Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.
2. Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.
3. Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.
4. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL

P V = n R T = N K T

Keterangan:
n = N/No
T = suhu (ºK)R = K . No = 8,31 )/mol. ºKN = jumlah pertikel
P = (2N / 3V) . Ek ® T = 2Ek/3K
V = volume (m3)

n = jumlah molekul gas

K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/ºKNo = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol

ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL

Ek = 3KT/2
U = N Ek = 3NKT/2

v 2= (3 K T/m) = Ö(3P/r)

dengan:
Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal

U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal

v = kecepatan rata-rata partikel gas idealm = massa satu mol gasp = massa jenis gas ideal

Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:

Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.

Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.

Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.

Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .

Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.

Dari persarnaan gas ideal PV = nRT, dapat di jabarkan:

Jadi:
(P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2=...dst.

Contoh Soal:

1. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal, jika massa jenis gas 100 kg/m3 dan tekanannya 1,2.105 N/m2?

Jawab:

PV = 2/3 Ek

PV = 2/3 . 1/2 . m v2

= 1/3 m v2v2

= (3PV)/m

= (3 P)/(m/V)

= 3P/r
v2 = 3P/r

v2 = 3.1,2.105/100

v = 60 m/det2.

2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT. Bila tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahan volume gas tiap menit?

Jawab:

Persamaan PV = RT jelas untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n = 1.

Jadi kita ubah persamaan tersebut menjadi:
P DV + V DP = R DT (cara differensial parsial)

15 . DV + 25. 1/10 = R . 0

AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menit

Jadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gas menerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).

Pada Gimana....??? jelllllazzzzz.............? ada pertanyaan?

Selengkapnya silakan downloads: Teori Kinetik Gas dan Termodinamika

HUKUM I TERMODINAMIKA

Marilah kita bahas mengenai HUKUM I TERMODINAMIKA


1. Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal

PV = n R T
P . DV + -V . DP = n R DT


2. Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.


3. Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.


4. Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:

DQ = DU+ DW

DQ = kalor yang diserap
DU = perubanan energi dalam
DW = usaha (kerja) luar yang dilakukan

DARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:


1. Pada proses isobarik (tekanan tetap) ® DP = 0; sehingga,

DW = P . DV = P (V2 - V1) ® P. DV = n .R DT

DQ = n . Cp . DT ® maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)
DU-= 3/2 n . R . DT



2. Pada proses isokhorik (Volume tetap) ® DV =O; sehingga,

DW = 0 ® DQ = DU

DQ = n . Cv . DT ® maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)
AU = 3/2 n . R . DT




3. Pada proses isotermik (temperatur tetap): ® DT = 0 ;sehingga,

DU = 0 ® DQ = DW = nRT ln (V2/V1)


4. Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan sekelilingnya) ® DQ = 0 Berlaku hubungan::

PVg = konstan ® g = Cp/Cv ,disebut konstanta Laplace



5. Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah garis proses.

Catatan:

1. Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan naik. Sehingga DQ, DW ® (+).


2. Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi dalam akan turun. Sehingga DQ, DW ® (-).


3. Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah

U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67


4. Untuk gas diatomik (H2, N2, dll), energi dalam (U) gas adalah

Suhu rendah
(T £ 100ºK)


U = Ek = 3/2 nRT ® g = 1,67 ® Cp-CV=R



Suhu sedang


U = Ek =5/2 nRT ® g = 1,67
Suhu tinggi
(T > 5000ºK)


U = Ek = 7/2 nRT ® g = 1,67

KONSEP TITIK BERAT 2

a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)
Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)
Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut:

c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga
Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan:

CONTOH SOAL :

Sebuah karton berbentu huruf L dengan ukuran seperti pada gambar di bawah:

JAWAB:

KONSEP TITIK BERAT

Pernah liat pertunjukan seperti itu? Apakah rahasia dari para pemain sirkus sehingga dapat beraksi seperti gambar di samping tanpa jatuh..? Rahasianya adalah titik berat. Apakah titik berat itu? Mari kita cari tahu..!

Semua benda di bumi mempunyai berat. Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik. Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja. Contoh berikut ini menunjukkan bagaimana menentukan letak resultan gaya yang sejajar.
Contoh soal ! Empat buah gaya masing-masing F1 = 20N, F2 = 30N, F3 = 40N dan F4 = 10N bekerja pada sepanjang sumbu x seperti gambar berikut. Tentukanlah letak resultan keempat gaya tersebut!

Jawab:

gaya F1= 20 N dengan x1=-1m

gaya F2=30 N dengan x2=1m

gaya F3=40 N dengan x3=2m

gaya F4= 10 N dengan x4=3m

Letak Resultan keempat gaya tersebut dapat di tentukan dengan persamaan:

Benda dengan berat w tersusun atas partikel-partikel dengan berat w1, w2, w3, .... yang terletak pada koordinat (x1,y2,z3), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) dan seterusnya... maka letak titik resultan gaya-gaya tersebut secara umum dapat ditentukan dengan persamaan: