Sabtu, 06 Februari 2010

materi: JARAK DAN PERPINDAHAN

Jarak adalah angka yang menunjukkan seberapa jauh suatu benda berubah posisi melalui suatu lintasan tertentu. Dalam fisika atau dalam pengertian sehari-hari, jarak dapat berupa estimasi jarak fisik dari dua buah posisi berdasarkan kriteria tertentu (misalnya jarak tempuh antara Jakarta-Bandung). Dalam bidang matematika, jarak haruslah memenuhi kriteria tertentu.

Berbeda dengan koordinat posisi, jarak tidak mungkin bernilai negatif. Jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor.

Jarak yang ditempuh oleh kendaraan (biasanya ditunjukkan dalam speedometer), orang, atau objek, haruslah dibedakan dengan jarak antara titik satu dengan lainnya. Dalam fisika, jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu obyek yang bergerak, mulai dari posisi awal dan selesai pada posisi akhir. Konsep ini seringkali dipetukarkan dengan konsep perpindahan Jarak dapat dituliskan sebagai

s = \int_{\vec{r}_1}^{\vec{r}_2} \left|  \vec{v}(t)\ \left[\frac{dt}{dr}\right]\ \right|  \cdot d\vec{r}

yang dapat dibaca sebagai panjang lintasan yang menghubungkan titik \vec{r}_1 dan \vec{r}_2 menggunakan kecepatan \vec{v}(t).

Perpindahan adalah selisih dua buah vektor posisi, umumnya posisi akhir dan posisi awal. Konsep ini seringkali dipetukarkan dengan konsep jarak. Perpindahan dapat dituliskan sebagai

\vec{d}_{12} = \vec{r}_1 - \vec{r}_2

yang dapat dibaca sebagai posisi relativ \vec{r}_2 terhadap \vec{r}_1. Vektor posisi sendiri, baik \vec{r}_1 maupun \vec{r}_2, sebenarnya juga merupakan suatu perpindahan, karena merupakan posisi relatif terhadap pusat koordinat O  (0,0,0)\!.

Animasi yang mengilustrasikan perbedaan antara Jarak dan Perpindahan bisa Anda lihat di sini

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar